Лобачевский Николай Иванович
Педагогическая деятельность
Лобачевский родился в небогатой семье мелкого служащего. Почти вся жизнь Лобачевского связана с Казанским университетом, в который он поступил по окончании гимназии в 1807 г. По окончании университета в 1811 г. он стал математиком, в 1814 — адъюнктом, в 1816 — экстраординарным и в 1822 — ординарным профессором.
При Лобачевском Казанский университет достиг расцвета. Обладавший высоким чувством долга, Лобачевский брался за выполнение трудных задач и всякий раз с честью выполнял возложенную на него миссию. Под его руководством в 1819 г. была приведена в порядок университетская библиотека.
В 1825 г. Николай Лобачевский был избран библиотекарем университета и оставался на этом посту до 1835 г., совмещая обязанности библиотекаря с обязанностями ректора. Когда в университете началось строительство зданий, Лобачевский вошел в состав строительного комитета, а с 1825 г. возглавил комитет и проработал в нем до 1848 г.
По инициативе Лобачевского начали издаваться «Ученые записки Казанского университета», были организованы астрономическая обсерватория и большой физический кабинет.
Активная университетская деятельность Николая Ивановича Лобачевского была пресечена в 1846 г., когда Министерство просвещения отклонило ходатайство ученого совета университета в оставлении Лобачевского не только на кафедре, но и на посту ректора.
Неевклидова геометрия
Величайшим научным подвигом Николая Лобачевского считается создание им первой неевклидовой геометрии, историю которой принято отсчитывать от заседания Отделения физико-математических наук в Казанском университете 11 февраля 1826 г., на котором Лобачевский выступил с докладом «Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных».
В протоколе заседания об этом великом событии следующая запись: «Слушано было представление Г. Орд. Профессора Лобачевского от 6 февраля сего года с приложением своего сочинения на французском, о котором он желает знать мнение членов Отделения и, ежели оно будет выгодно, то просит сочинение принять в составление ученых записок Физико-математического факультета».
В 1835 г. Николай Лобачевский кратко сформулировал побудительные мотивы, которые привели его к открытию неевклидовой геометрии: «Напрасное старание со времен Евклида в продолжении двух тысяч лет заставило меня подозревать, что в самих понятиях еще не заключается той истины, которую хотели доказать и которую надо проверить.»
Лобачевский исходил из допущения, согласно которому через точку, лежащую вне данной прямой, проходит несколько прямых, непересекающихся с данной прямой. Развивая следствия, проистекающие из этого допущения Лобачевский не убоялся сделать дерзкий шаг: построить геометрию, противоречащую повседневному опыту и «здравому смыслу» — квинтэссенции повседневного опыта.
Ни комиссия в составе профессоров И. М. Симонова, А. Я. Купфера и адъюнкта Н. Д. Брашмана, назначенная для рассмотрения «Сжатого изложения», ни другие современники Лобачевского, в том числе выдающийся математик М. В. Остроградский, не смогли по достоинству оценить открытие Лобачевского.
Признание пришло лишь через 12 лет после его кончины, когда в 1868 г. Э. Бельтрами показал, что геометрия Лобаческого может быть реализована на псевдосферических поверхностях в евклидовом пространстве, если за прямые принять геодезические.
К неевклидовой геометрии пришел также Янош Бойяи, но в менее полной форме и на 3 года позже.
Дальнейшее развитие идей Лобачевского
Открытие Николая Ивановича Лобачевского поставило перед наукой по крайней мере два принципиально важных вопроса, не поднимавшихся со времен «Начал» Евклида: «Что такое геометрия вообще? Какая геометрия описывает геометрию реального мира?»
Ответы на оба вопроса дало последующее развитие науки: в 1872 г. Феликс Клейн определил геометрию как науку об инвариантах той или иной группы преобразований.
Что же касается геометрии Лобачевского, то она действует в пространстве релятивистских (т.е. близких к скорости света) скоростей. Лобачевский вошел в историю математики не только как гениальный геометр, но и как автор фундаментальных работ в области алгебры, теории бесконечных рядов и приближенного решения уравнений.