Рене Декарт
Декарт Рене родился в последний день марта 1596 года в маленьком городке Лаэ провинции Турень в зажиточной дворянской семье. Родился хилым, слабым ребенком. Через несколько дней умерла от чахотки его мать. Казалось, судьба мальчика была предрешена. К счастью, прикрепленная кормилица выходила Рене, сохранила ему жизнь и поправила его здоровье.
В восемь лет Рене отдали на полное попечение в одну из лучших иезуитских коллегий, основанную под покровительством короля Генриха IV. Заботясь об усилении своего влияния в государстве, иезуитский орден большое внимание уделял светским школам, правильному составлению учебных планов и программ, разумному разделению учащихся по классам в зависимости от их успехов в учебе.
В школах иезуиты стремились создать ученикам благоприятные условия для развития их способностей. Впоследствии Декарт с благодарностью вспоминал о заботах воспитателей коллегии. Парадоксально, но именно иезуиты, учителя Декарта, станут его заклятыми врагами: они будут преследовать его философское учение, не дадут работать не только на своей родине, но и в соседней протестантской Голландии.
С детства Декарт любил решать задачи, и все свободное время посвящал изучению математики. Занятия математикой в коллегии сам Декарт считал «безделками» и поэтому самостоятельно занимался более глубоким ее изучением. Но развитие науки того времени не могли удовлетворить пытливый ум Декарта и привели его к скептицизму.
Разочарованный в школьной премудрости, Декарт решил не искать другой науки, кроме той, которую он мог найти в себе самом. И вот он, в силу дворянских традиций, готовит себя к военной карьере, посвящая много времени укреплению слабого здоровья посредством физических упражнений и тренировкам с оружием.
Военная судьба бросает его в Баварию, в Богемию, под Прагу. Праздные стоянки на зимних квартирах в Баварии стали для Декарта временем напряженной работы мысли, приведшей к открытию основного метода, первым плодом которого была аналитическая геометрия.
Наконец, устав от сутолоки военной жизни, Декарт покидает армию. В качестве путешествующего дворянина он появляется при дворцах Гааги и Брюсселя, едет в Италию. И только в 1625 году Декарт возвращается в Париж. Друзья настаивают на обнародовании взглядов Декарта, но иезуиты выступают против его философии и заставляют покинуть Францию. Таким образом, Декарт оказывается в Голландии.
В Голландии Декарт целиком отдается научным занятиям по философии, математике, физике, астрономии, физиологии, издает свои знаменитые труды: «Правила для руководства ума», «Трактат о свете», «Метафизические размышления о первой философии», «Начала философии», «Описание человеческого тела» и другие.
Наибольшую известность получила работа Декарта «Рассуждение о методе». Книга была написана не на латинском, а на французском языке. Автор стремился к тому, чтобы с его трудом могла ознакомиться более широкая аудитория, которая, как пишет Декарт, «будет судить о моих мнениях лучше, чем те, кто верит только древним книгам».
Вокруг философского учения Декарта возникают ожесточенные споры. Но споры мало интересовали ученого. Единственно, чего он опасался — это неодобрения со стороны могущественного ордена иезуитов. Даже в Голландии против Декарта стали выступать противники, преимущественно протестантские богословы, обвиняя его в материализме и атеизме.
Хотя Декарт и не был атеистом, он признавал материю и движение. Именно против этого выступали богословы, ибо разгадали опасность декартовской философии для христианского учения. Все эти смутные годы Декарт продолжал жить в Голландии, изредка посещая Францию. Последний раз он был на родине в 1648 году.
Как раз в то время Швецией правила королева Христина. Молодая правительница обладала незаурядными способностями. Она говорила на шести языках, спала по пять часов в сутки и очень рано вставала. Кроме того, она интересовалась философией. Особенно ее интересовала философия Декарта. Энергичная королева решила пригласить ученого в Швецию. В 1649 году Декарта доставили в Стокгольм.
Декарт надеялся с приездом в Швецию спокойно заняться наукой, не боясь преследования церковников. Но приезд в эту северную страну для ученого стал роковым. Декарт должен был ежедневно заниматься с королевой философией. Уроки начинались в пять часов утра. Это было тяжело для Декарта. При этом Декарт был обязан работать над статусом организуемой королевой Академии наук.
Однажды, направляясь во дворец, Декарт простудился, началось воспаление легких. Кровопускание, применявшееся в то время, не помогло, и 11 февраля 1650 года Декарта не стало. «Пора в путь, душа моя,» — были последние его слова.
Достижения
Философские исследования Декарта тесно связаны с его математическими и физическими работами. Декарт впервые показал, как можно применить математику для наглядного изображения и математического анализа самых разнообразных явлений природы и общества. Он предложил изображать связи между явлениями природы кривыми линиями, а последние записывать алгебраическими уравнениями.
Декарт внес движение и в математику. Если до Декарта математика имела метафизический характер, оперируя с постоянными величинами, то с трудами Декарта в математику вошла диалектика. В его работах по математике впервые появляются переменные величины, и указывается, как можно строгие законы геометрии перевести на алгебраический язык.
Таким образом, Декарт является первооткрывателем аналитической геометрии, в основе которой лежит изобретенный им метод координат. Этот метод, как известно, применялся и ранее Декарта. Тем не менее, у Декарта он приобрел гораздо большее значение, так как при помощи этого метода Декарту удалось указать новые направления в дальнейшем развитии математики.
Математическому гению мыслителя мы обязаны введением в употребление привычных теперь обозначений с помощью латинских букв постоянных и переменных величин, а также обозначением степеней. Благодаря Декарту алгебра, как в своих основных методах, так и в символике приняла тот характер, который ей присущ и в настоящее время.
Декарт придавал особое значение математике. Он считал, что математика должна быть образцом для всякой другой науки. По его мнению, только та наука может считаться истинной, которая в своем построении следует математике, так как все выводы математики являются логически необходимыми, дающими полную достоверность.
Декарт впервые ввел понятие переменной величины и функции. Переменная величина выступала у Декарта как отрезок переменной длины и как непрерывная числовая переменная, пробегающая совокупность чисел, составляющих координатный отрезок. Алгебра Декарта имеет всегда один основной элемент — линейный отрезок, операции над которым приводят опять-таки к некоторому отрезку.
Отрицательные числа получили у Декарта реальное истолкование в виде направленных координат. Он ввел общепринятые теперь знаки для переменных и искомых величин, для буквенных коэффициентов, а также степеней. Записи формул алгебры у Декарта почти не отличаются от современной.
Большое значение для формулировок общих теорем алгебры имела запись уравнений, при которой в одной из частей стоит нуль. Декарт заложил научные исследования свойств уравнений, сформулировал положение о том, что число действительных и комплексных корней уравнения равно его степени (это основная теорема алгебры, которую доказал К. Гаусс в конце XVIII в.).
Декарт сформулировал правила знаков для определения числа положительных и отрицательных корней уравнения; поставил вопрос о границах действительных корней и приводимости многочлена. Он доказал, что уравнение третьей степени разрешимо в квадратных радикалах и решается с помощью циркуля и линейки, когда левая часть ее приводима.
В аналитической геометрии основным достижением Декарта явился созданный им метод прямолинейных координат. В область изучения Декарт включил «геометрические» линии, которые можно описать одним или несколькими непрерывными движениями шарнирных механизмов. Он установил, что степень уравнения кривой не зависит от выбора прямоугольной системы координат.
В «Геометрии» Декарт изложил алгебраический способ построения нормалей и касательных к плоским кривым и применил его к кривым четвертого порядка, овалам Декарта.
Заложив основы аналитической геометрии, сам Декарт продвинулся в этой области недалеко. Несовершенной была его система координат: в ней не рассматривались отрицательные абсциссы. Тем не менее, почти 150 лет алгебра и аналитическая геометрия развивались преимущественно в направлениях, указанных им.
Из переписки Декарта известно, что он сделал и другие открытия, в частности в области исчисления бесконечно малых чисел: вычисление площади циклоиды по методу неделимых; проведение касательной к циклоиде и ее разновидностям, основанное на идее о центре вращения; определение свойств логарифмической спирали; приближенное решение задачи об определении кривой по свойству касательной.
Декарт уточнил Галилеев закон инерции. Тело, на которое не действуют никакие силы, будет двигаться равномерно и прямолинейно, а не по окружности. Декарт уже видел, что движение планеты —это ускоренное движение. Вслед за Кеплером он считал: планеты ведут себя так, как будто существует притяжение солнца.
Чтобы объяснить притяжение, он сконструировал механизм Вселенной, где все тела приводятся в движение толчками. Лишенные двигаться прямолинейно, прозрачные потоки среды образовали в пространстве системы большие и малые вихри. Внутри малого вихря находится и Земля. При этом частицы вихря гонят видимые тела к Земле.
Система Декарта была первой попыткой механически описать происхождение планетной системы. Его именем названы координаты, произведение, парабола, лист, овал.